Маятник в природе примеры физика



Маятники и периоды их колебаний.

Маятник — система, подвешенная в поле тяжести и совершающая механические колебания.

Физический маятник — осциллятор, представляющий собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела.

Математический маятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в однородном поле сил тяготения.

Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.

Крутильный маятник (также торсионный маятник, вращательный маятник) — механическая система, представляющая собой тело, подвешенное в поле тяжести на тонкой нити и обладающее лишь одной степенью свободы: вращением вокруг оси, задаваемой неподвижной нитью.

— Период колебаний маятника

— Масса груза, или масса маятника

— Жесткость пружины

— Длина подвеса

— Ускорение свободного падения

— Момент инерции маятника относительно оси вращения

— Расстояние от оси вращения до центра масс

— Момент инерции тела

— Вращательный коэффициент жёсткости маятника

Волны. Отличие продольных и поперечных волн.

Волна — изменение состояния среды или физического поля (возмущение), распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространств.

По типу волны подразделяются на : поперечные, продольные, смешанного типа.

Поперечная волна — волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой происходят колебания частиц среды (в случае упругой волны) или в которой лежат векторы электрического и магнитного поля (для электромагнитной волны). Продольные волны─ распространяющееся с конечной скоростью в пространстве переменное взаимодействие материи, которое обычно характеризуется двумя функциями ─ векторной, направленной вдоль потока энергии волны, и скалярной функцией.

Самая существенная разница между этими двумя типами волн заключается в том, что поперечная волна обладает свойством поляризации (колебания происходят в определенной плоскости), а продольная – нет.

Силы инерции.

Силы инерции — силы, обусловленные ускоренным движением неинерциальной системы отсчета (НСО) относительно инерциальной системы отсчета (ИСО).

Они направлены в сторону, противоположную ускорению. Силы инерции возникают только в системе отсчета, движущейся с ускорением, т. е. это кажущиеся силы.

— сила инерции, действующая на тело относительно поступательно движущейся НСО. — ускорение НСО относительно ИСО. Она появляется, например, в самолете при разгоне на взлетной полосе;

— центробежная сила инерции, действующая на тело относительно вращающейся НСО. — угловая скорость НСО относительно ИСО, — расстояние от тела до центра вращения;

— кориолисова сила инерции, действующая на тело, движущееся со скоростью относительно вращающейся НСО. — угловая скорость НСО относительно ИСО (вектор направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта).

Основные положения МКТ.

Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ.

Источник

Маятник в природе примеры физика

Качели-маятник — аналог устройства, называемою маятником. Он прост — грузик, подвешенный на длинной нити. 6 нормальном состоянии — состоянии равновесия — он неподвижен, нить вертикальна. Если грузик отвести на некоторое расстояние в сторону и отпустить, маятник начнет раскачиваться из стороны в сторону. Подняв грузик, мы сообщили маятнику потенциальную энергию (отсчитываемую в данном случае от положения равновесия). Двигаясь вниз, грузик теряет эту энергию. В нижней точке движения потенциальная энергия снова обращается в нуль, но зато достигает максимума скорость, а значит, и кинетическая энергия грузика. Такие колебания называются свободными. Время, за которое маятник проходит путь от верхней точки пути туда и обратно, называется периодом колебаний. При не слишком большом размахе он зависит только от длины нити и не зависит от веса грузика.

Параметрические колебания

Свободные колебания в воздухе всегда затухающие, потому что механическая энергия колеблющегося маятника (потенциальная + кинетическая) в результате действия силы трения (в самих качелях и о воздух) постепенно уменьшается и превращается в тепловую энергию. Размах колебаний (амплитуда) будет уменьшаться.

Эти колебания могут стать незатухающими, если восполнять потерю энергии маятником. Пропустим нить подвеса через неподвижное кольцо и возьмемся рукой за этот свободный конец. На другом конце висит 1рузик. Приведем его обычным способом в движение. Но теперь будем регулярно подтягивать нить в положениях максимального отклонения маятника и отпускать, когда маятник проходит через положение равновесия. При этом амплитуда колебаний маятника будет оставаться неизменной или возрастать в зависимости от нашего усердия.

Читайте также:  Рисование для 3 класса тема природа

Энергия колебательного движения маятника будет поддерживаться или возрастать за счет работы, совершаемой рукой при изменении длины нити. Такого рода незатухающие колебания называют параметрическими — по той причине, что в них изменяется одна из характеристик маятника — его длина.

Маятник на нити — хорошая модель ребенка, качающегося на качелях, неважно, сидя или стоя. Сначала вспомним Архимеда. Он утверждал, что у каждого тела есть некоторая расположенная внутри него точка — такая, что если мысленно подвесить тело за нее, то оно останется в покое.

Такую точку ученый назвал центром тяжести тела. У бумажного кружка он находится в центре, у треугольника — в точке пересечения медиан, а центр тяжести кастрюли — во внутреннем ее пространстве.

Во многих случаях физическое тело можно заменить его центром тяжести и считать, что в нем сосредоточена вся масса. Ребенка на качелях тоже можно представить шариком, который находится на уровне центра тяжести ребенка (около пупка, но внутри живота). Расстояние от центра тяжести до оси вращения качелей — это длина нити маятника. Приседая и поднимаясь, то есть перемещая центр тяжести тела вверх или вниз, ребенок меняет длину нити маятника. Таким способом он может поддерживать колебания качелей как угодно долго.

Источник

Гармонические колебания

Механические колебания — это физические процессы, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые интервалы времени.

Колебания делятся на два вида: свободные и вынужденные.

Свободные колебания

Это колебания, которые происходят под действием внутренних сил в колебательной системе.

Они всегда затухающие, потому что весь запас энергии, сообщенный в начале, в конце уходит на совершение работы по преодолению сил трения и сопротивления среды (в этом случае механическая энергия переходит во внутреннюю). Из-за этого свободные колебания почти не имеют практического применения.

Вынужденные колебания

А вот вынужденные колебания восполняют запас энергии внешним воздействием. Если это происходит каждый период, то колебания вообще затухать не будут.

  • Вынужденные колебания — это колебания, которые происходят под действием внешней периодически меняющейся силы.

Частота, с которой эта сила воздействует, равна частоте, с которой система будет колебаться.

Например, качели. Если вас кто-то будет на них качать, каждый раз давая толчок, когда вы приходите в одну и ту же точку — такое колебание будет считаться вынужденным.

Это колебание все еще будет считаться вынужденным, если вас будут раскачивать из положения равновесия. Просто в данном случае амплитуда (о которой речь пойдет чуть ниже) будет увеличиваться с каждым колебанием.

Без лишних колебаний запишите ребенка на вводное занятие по физике в онлайн-школу Skysmart. Ученики занимаются на интерактивной платформе, в комфортном темпе и с внимательными учителями.

Никаких скучных заданий! Вместо этого — захватывающие примеры из жизни, вдохновение и поддержка.

Автоколебания

Иногда вынужденному колебанию не нужно внешнего воздействия, чтобы случиться. Бывают такие системы, в которых это внешние воздействие возникает само из-за способности регулировать поступление энергии от постоянного источника.

У автоколебательной системы есть три важных составляющих:

  • сама колебательная система
  • источник энергии
  • устройство обратной связи, обеспечивающей связь между источником и системой

Часы с кукушкой — пример автоколебательной системы. Гиря на ниточке (цепочке) стремится вращать зубчатое колесо (храповик). При колебаниях маятника анкер цепляет за зубец, и вращение приостанавливается.

Но в результате маятник получает толчок, компенсирующий потери энергии из-за трения. Потенциальная энергия гири, которая постепенно опускается, расходуется на поддержание незатухающих колебаний.

часы с маятником

Характеристики колебаний

Чтобы перейти к гармоническим колебаниям, нам нужно описать величины, которые помогут нам эти колебания охарактеризовать. Любое колебательное движение характеризуется величинами: период, частота, амплитуда, фаза колебаний.

Формула периода колебаний

T = t/N

N — количество колебаний [-]

Также есть величина, обратная периоду — частота. Она показывает, сколько колебаний совершает система в единицу времени.

Формула частоты

ν = N/t = 1/T

N — количество колебаний [-]

  • Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия. Измеряется в метрах и обозначается либо буквой A, либо xmax.

Она используется в уравнении гармонических колебаний:

амплитуда

Гармонические колебания

Простейший вид колебательного процесса — простые гармонические колебания, которые описывают уравнением:

Уравнение гармонических колебаний

x — координата в момент времени t [м]

xmax— амплитуда [м]

t — момент времени [с]

2πνtв этом уравнении — это фаза. Ее обозначают греческой буквой φ

Фаза колебаний

xmax— амплитуда [м]

t — момент времени [с]

  • Фаза колебаний — это физическая величина, которая показывает отклонение точки от положения равновесия. Посмотрите на рисунок, на нем изображены одинаковые фазы:
Читайте также:  Зона нетронутой природы это

Например, в тех же самых часах с кукушкой маятник совершает колебания. Он качается слева направо и приходит в самую правую точку. В той же фазе он будет находиться, когда придет в ту же точку, идя справа налево. Если мы возьмем точку на сантиметр левее самой правой, то идя в нее не слева направо, а справа налево, мы получим уже другую фазу.

На рисунке ниже показаны положения тела через одинаковые промежутки времени при гармонических колебаниях. Такую картину можно получить при освещении колеблющегося тела короткими периодическими вспышками света (стробоскопическое освещение). Стрелки изображают векторы скорости тела в различные моменты времени.

пример колебаний

Если изменить период, начальную фазу или амплитуду колебания, графики тоже изменятся.

На рисунке ниже во всех трех случаях для синих кривых начальная фаза равна нулю, а в последнем (с) — красная кривая имеет меньшую начальную фазу.

  • В первом случае (а) красная кривая описывает колебание, у которого амплитуда больше колебания, описанного синей линии.

Во втором случае (b) красная кривая отличается от синей только значением периода — у красной период в два раза меньше.

период колебаний

Математический маятник

Математический маятник — отличный пример гармонических колебаний. Если мы подвесим шарик на нити, то это еще не будет математическим маятником — пока он только физический.

Математическим этот маятник станет, если размеры шарика много меньше длины нити (тогда этими размерами можно пренебречь и рассматривать шарик как материальную точку), растяжение нити очень мало, а масса нити во много раз меньше массы шарика.

Математическим маятником называется система, которая состоит из материальной точки массой m и невесомой нерастяжимой нити длиной l, на которой материальная точка подвешена, и которая находится в поле силы тяжести (или других сил).

Период малых колебаний математического маятника в поле силы тяжести Земли определяется по формуле:

Формула периода колебания математического маятника

формула пириода колебаний

l — длина нити [м]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g = 9,8 м/с2

Пружинный маятник

Пружинный маятник — это груз, прикрепленный к пружине, массой которой можно пренебречь.

В пружинном маятнике колебания совершаются под действием силы упругости.
Пока пружина не деформирована, сила упругости на тело не действует.

Формула периода колебания пружинного маятника

формула колебаний пружинного маятника

m — масса маятника [кг]

k — жесткость пружины [Н/м]

Закон сохранения энергии для гармонических колебаний

Физика — такая клевая наука, в которой ничего не исчезает бесследно и не появляется из ниоткуда. Эту особенность описывает закон сохранения энергии.

Источник

Физический маятник

Физический маятник — твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр масс этого тела.

Содержание

Определения

  • — угол отклонения маятника от равновесия;
  • — начальный угол отклонения маятника;
  • — масса маятника;
  • — расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника;
  • — радиус инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести.
  • — ускорение свободного падения.

Момент инерции относительно оси, проходящей через точку подвеса:

.

Дифференциальное уравнение движения физического маятника

Пренебрегая сопротивлением среды, дифференциальное уравнение качания физического маятника записывается следующим образом:

.

Полагая , предыдущее уравнение можно переписать в виде:

.

Величина называется приведенной длиной.

Центр качания физического маятника

Центр качания — точка, в которой надо сосредоточить всю массу физического маятника, чтобы его период колебаний не изменился.

Поместим на луче, проходящий от точки подвеса через центр тяжести точку на расстоянии от точки подвеса. Эта точка и будет центром качания маятника.

Действительно, если всю массу сосредоточить в центре качания, то центр качания будет совпадать с центром масс. Тогда момент инерции относительно оси подвеса будет равен alt=»<\displaystyle I=ml^<2>\,>» width=»» height=»»/>, а момент силы тяжести относительно той же оси alt=»<\displaystyle -mgl\sin \theta \,>» width=»» height=»»/>. Легко заметить, что уравнение движения не изменится.

Теорема Гюйгенса

Если физический маятник подвесить за центр качания, то его период колебаний не изменится, а прежняя точка подвеса сделается новым центром качания.

Доказательство

Вычислим приведенную длину для нового маятника:

.

Период колебаний физического маятника

Для того, чтобы найти период колебаний физического маятника, необходимо решить уравнение качания. Для этого умножим левую часть этого уравнения на alt=»<\displaystyle <\frac \theta >>>dt=d\left(<\frac

>\right)>» width=»» height=»»/>, а правую часть на alt=»<\displaystyle d\theta \,>» width=»» height=»»/>. Тогда:

Читайте также:  Весна это рождение природы

.

Интегрируя это уравнение, получаем.

,

где . Подставляем и преобразовываем получившееся уравнение:

.

Отделяем переменные и интегрируем это уравнеие:

.

Удобно сделать замену переменной, полагая . Тогда искомое уравнение принимает вид:

.

Здесь — нормальный эллиптический интеграл Лежандра 1-го рода. Для периода колебаний получаем формулу:

.

Здесь — полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра 1-го рода.

Период малых колебаний физического маятника

Если амп мала, то корень в знаменателе эллиптического интеграла приближенно равен единице. Такой интеграл легко берется, и получается хорошо известная формула малых колебаний:

<\displaystyle T=2\pi <\sqrt <\frac <l data-lazy-src=

Физика Б1.Б8.

Электронное учебное пособие по разделу курса физики Механика

Механика – это раздел физики, который изучает наиболее простой вид движения материи – механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механика состоит из трех разделов: кинематики, динамики и статики. Кинематика дает математическое описание движения, не касаясь причин, которыми вызвано движение. Динамика – основной раздел механики, она изучает законы движения тел и причины, которыми вывзывается движение и его изменение. Статика изучает законы равновесия системы тел под действием приложенных сил. Мы ограничимся изучением двух основных разделов – кинематики и динамики.

Введение

Механика – это раздел физики, который изучает наиболее простой вид движения материи – механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механическое движение это изменение во времени взаимного расположения тел или частей одного и того же тела. Причиной, вызывающей механическое движение тела или его изменение, является воздействие со стороны других тел.

Развитие механики началось еще в древние времена, однако, как наука она формировалась в средние века. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564-1642) и английским ученым И. Ньютоном (1643-1727).

Механику Галилея-Ньютона принято называть классической механикой. В ней изучается движение макроскопических тел, скорости которых значительно меньше скорости света с в вакууме. Законы движения тел со скоростями, близкими к скорости света сформулированы А. Эйнштейном (1879-1955), они отличаются от законов классической механики. Теория Эйнштейна называется специальной теорией относительности и лежит в основе релятивистской механики. Законы классической механики неприемлемы к описанию движения микроскопических тел (элементарных частиц – электронов, протонов, нейтронов, атомных ядер, самих атомов и т.д.) их движение описывается законами квантовой механики.

Механика состоит из трех разделов: кинематики, динамики и статики. Кинематика дает математическое описание движения, не касаясь причин, которыми вызвано движение. Динамика – основной раздел механики, она изучает законы движения тел и причины, которыми вывзывается движение и его изменение. Статика изучает законы равновесия системы тел под действием приложенных сил. Мы ограничимся изучением двух основных разделов – кинематики и динамики.

В механике для описания движения в зависимости от условий решаемой задачи пользуются различными упрощающими моделями: материальная точка, абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, абсолютно неупругое тело, и т.д. Выбор той или иной модели диктуется необходимостью учесть в задаче все существенные особенности реального движения и отбросить несущественные, усложняющие решение.

Материальная точка – это тело обладающее массой, размеры и форма которого несущественны в данной задаче. Любое твердое тело или систему тел можно рассматривать как систему материальных точек. Для этого любое тело или тела системы нужно мысленно разбить на большое число частей так, чтобы размеры каждой части были пренебрежимо малы по сравнению с размерами самих тел.

Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми точками которого остается неизменным в процессе движения или взаимодействия. Эта модель пригодна, когда можно пренебречь деформацией тел в процессе движения.

Абсолютно упругое и абсолютно неупругое тело – это два предельных случая реальных тел, деформациями которых можно и нельзя пренебречь в изучаемых процессах.

Любое движение рассматривается в пространстве и времени. В пространстве определяется местоположение тела, во времени происходит смена местоположений или состояний тела в пространстве, время выражает длительность состояния движения или процесса. Пространство и время –это два фундаментальных понятия, без которых теряется смысл понятия движения: движения не может быть вне времени и пространства.

Источник