Вероятностные закономерности в природе



Вероятностный характер законов биологии

Естественный отбор и многообразие видов детерминации в живой природе. Фундаментальность вероятностных закономерностей в биологии и принципиальная роль случайностей в эволюционной теории и генетике, содержание и проявление ее вероятностного характера.

Рубрика Биология и естествознание
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 26.01.2013

Вероятностный характер законов биологии

  • Введение
  • 1. Содержание вероятностного характера законов биологии
  • 2. Проявление вероятностного характера законов биологии
  • Заключение
  • Список использованной литературы

Введение

На уровне статистических закономерностей мы также сталкиваемся с причинностью. Статистические закономерности ничуть не менее объективны, чем динамические, и также отражают взаимосвязь явлений материального мира. Но детерминизм в статистических закономерностях представляет собой более глубокую форму детерминизма в природе. В отличие от классического детерминизма его называют вероятностным или современным детерминизмом. Статистические законы и теории — это более совершенная форма описания природы. Более того, можно показать, что динамические теории не противоречат статистическим, а включаются в рамки последних как их предельный случай.

Вероятностные закономерности считаются фундаментальными и в других областях естествознания, например в биологии. Процесс эволюции в живой природе принципиально непредсказуем в том смысле, что нельзя предвидеть возникновение того или иного вида, т.е. любой вид есть явление случайного характера. Можно уничтожить вид, можно создать какой-нибудь новый вид, но нельзя восстановить исчезнувший вид. В этом смысле любой из существующих ныне видов уникален.

Эволюционная теория и генетика ярко демонстрируют фундаментальность вероятностных закономерностей в биологии, здесь особенно ярко видна принципиальная роль случайностей. Эволюция нашего мира есть также результат цепи случайностей. В связи с этим интересно отметить, что попытки смоделировать работу мозга хотя бы в рамках распознавания образов были неудачными, пока рассматривались только жесткие, однозначные связи. Решение этой проблемы было найдено при использовании вероятностного подхода. Сегодня уже нет сомнений в том, что любая реалистическая модель мозга должна быть стохастической, т.е. основываться на вероятностных законах.

1. Содержание вероятностного характера законов биологии

Согласно диалектико-материалистической классификации форм движения биологические процессы включают в себя физико-химические процессы, но качественно не сводятся к ним. Поэтому динамические законы применимы для описания конкретных физических и химических процессов в составе живого. В тоже время, функционирование клетки как целого, жизнедеятельность организма, эволюцию видов, развитие биосферы не объяснить динамическими законами. Но это не значит, что такие процессы не подчиняются никаким законам. Они также закономерно обусловлены. Но законы, управляющие биологическими процессами, являются не динамическими, а вероятностными (статистическими) Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. — М.: Мир, 2006. — С.74.

Вероятностный закон — это закон, управляющий поведением больших совокупностей, но в отношении отдельного объекта позволяющий делать лишь вероятностные предсказания. Вероятностные законы также называют статистическими, потому что они проявляются в большом числе случаев как устойчивая тенденция.

Вероятностные законы раскрывают диалектику случайности и необходимости в реальных процессах. Они описывают такие закономерные связи, которые реализуются посредством огромного числа событий, каждое из которых в отдельности является случайностью. Таким образом, необходимость пробивает себе дорогу через массу случайностей, а случайность выступает формой проявления необходимости. Например, Дарвин установил статистическую закономерность естественного отбора. Случайными могут быть отдельные события эволюции: появление тех или иных мутаций, выживание или гибель отдельных особей или видов. Но сквозь случайные события пробивает себе дорогу общая закономерная направленность эволюции.

В природе существует множество видов детерминации. Существуют причинные связи (порождение причиной следствия), структурные (связь между элементами системы), функциональные (связь между свойствами предмета, выражаемая функцией — математическим уравнением) и т.д. Живой природе свойственны все виды детерминации, что и неживой, а также специфический вид связи — телеономная, или целевая детерминация. В отличие от телеологии материалистическая наука не мистифицирует понятие цели, а объясняет органическую целесообразность на основе понятия о системах с обратной связью. Поведение таких систем корректируется в зависимости от информации о результатах деятельности. Это позволяет направлять деятельность к определённому результату. Примерами систем с обратной связью являются человек и все живые существа, а также механизмы, созданные по образцу живых объектов. Целеполагающей является только деятельность человека, т.к. только человек способен мысленно планировать цели деятельности. Поведение животных также регулируется обратной связью, но подчиняется не осознанной цели, а инстинктам, рефлексам, т.е. программе действий, отточенной в эволюции и направленной на выживание Поршнев Б.Ф. О начале человеческой истории. — М., 2005. — С.231.

Наличие целевой детерминации в биологических процессах требует применения целевого подхода в биологии. Целевой подход, как разновидность функционального подхода, исследует поведение объекта как целенаправленное, т.е. зная цель, объясняет характер процесса.

Признание многообразных видов детерминации в живой природе, в том числе целевой детерминации, признание вероятностного характера биологических законов является сущностью современного органического детерминизма. Органический детерминизм является формой диалектико-материалистического детерминизма применительно к познанию биологических процессов.

2. Проявление вероятностного характера законов биологии

В ходе развития биологии классическое дарвинское эволюционное учение было значительно дополнено и уточнено. Ключевые положения этого учения получили обоснование с молекулярно-генетической точки зрения. В результате возникла современная синтетическая теория эволюции (сокращенно — СТЭ) Вайскопф В. Наука и удивительное (как человек понимает природу). — М.: Наука, 2005. — С.109. эволюция естественный вероятностный случайный

В молекулярной биологии установлено, что изменчивость проявляется на генетическом, молекулярном уровне в виде так называемых мутаций и происходит непредсказуемо под воздействием внутренних и внешних случайных факторов. (Генная инженерия привнесла в изменчивость плановое начало.) Мутационный процесс обусловливает разнообразие особей в популяции. Случайный по своей природе, он не может задавать направление эволюции. Фактором, определяющим направленности эволюции, служит естественный отбор. Без естественного отбора случайные мутации постепенно приводили бы к размытости совокупности признаков вида (фенотипа).

Эволюция — единый процесс. Но в СТЭ различают два ее уровня: микроэволюцию (на популяционно-видовом уровне), и макроэволюцию (на надвидовом уровне). Микроэволюция происходит за относительно недолгое время на ограниченных территориях. Она протекает в популяциях и завершается видообразованием. В макроэволюции же проявляются самые общие закономерности и направления исторического развития как всей совокупности живого, так и отдельных надвидовых групп. В СТЭ признано, что элементарной единицей эволюции является популяция, а не вид (как считалось в классическом эволюционном учении) Гусейханов М.К., Раджабов О.Р. Концепции современного естествознания. -М.: ИТК «Дашков и К°», 2005. — С.179.

Микроэволюционные изменения доступны непосредственному наблюдению. С наблюдениями макроэволюционных изменений дело обстоит несколько сложнее. Ранее ход макроэволюции изучался только путем реконструирования, воссоздания объектов. Но благодаря успехам молекулярной генетики появилась возможность и непосредствен» го изучения результатов макроэволюции при использовании «молекулярных документов» эволюции: объектом и следования стали макромолекулы, изъятые как из ныне живущих, так и из ископаемых форм Горелов А.А. Концепции современного естествознания. — М.: Центр, 2007. -С.95.

Образование видов происходит двумя путями. Первый — разделение исходного вида на два и более новы. Второй — гибридизация, т. е. объединение двух разны наборов генов и образование их гибрида. Процессы первичного обмена генетической информацией протекают внутри популяций, поэтому в пределах популяции происходит и микроэволюция. Важными факторами микроэволюци являются популяционные волны и изоляция.

Читайте также:  Структура живой природы кратко

Популяционные волны (или волны жизни) представляют собой колебания численности особей в популяция под воздействием множества меняющихся условий (климата, урожайности кормов и т. д.). В периоды сильного уменьшения численности популяции существенно изменяется концентрация редко встречающихся мутаций генотипов, что повышает их роль в отборе и эволюции.

Изоляция проявляется в резком ограничении скрещивания особей разных популяций. Эволюционная суть изоляции состоит в разрыве единого генофонда вида в несколько изолированных. Она усиливает генетически различия изолированных популяций и является обязательным условием эволюционного процесса.

К макроэволюционным закономерностям относятся следующие. Прогрессивная направленность эволюции в целом выражается в появлении организмов со все более высоки уровнем организации и большей способностью приспосабливаться к изменению условий существования. В ходе эволюции образовались организмы разного уровня сложности — от простейших одноклеточных до млекопитающих. Все эти уровни (не следует путать с видами) представлены в живом мире и продолжают эволюционировать Высший уровень сложности связан с появлением и эволюцией мыслящего живого существа — человека Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. — М.: Наука, 2004. — С.187.

Неравномерность темпов эволюционного процесса определяется сложным сочетанием внутренних факторов и изменяющихся условий окружающей среды. Крупное, качественно новое изменение в строении и функциях организма (фенотипа) является мощным стимулятором эволюции, рождающим новые формы отбора. Такие изменения могут дать подавляющее преимущество в борьбе за существование и быстро привести к появлению новой группы организмов. Затем темпы эволюции этой группы могут и не оставаться столь же высокими.

Неверно было бы думать, что все ранее существовавшие виды живого (а теперь ископаемые формы) вместе должны составлять некую единую последовательность, протянувшуюся от прошлого к настоящему. Многие виды в процессе эволюции исчезают (так называемые тупиковые ветви эволюционного дерева). Исчезнувшие в процессе эволюции отдельные виды впоследствии никогда не восстанавливаются в прежней форме. В этом существо принципа необратимости эволюции. С молекулярно-генетической точки зрения необратимость объясняется невозможностью повторения состава генофонда исчезнувшего вида. Вот почему важно максимальное сохранение существующих на Земле видов. Невыполнение этой задачи означает постепенную и уже невосполнимую утрату генофонда видов, возникших в ходе длительного эволюционного развития Небел Б. Наука об окружающей среде. Как устроен мир. — М.: Мир, 2003. — С.56. Необратимые процессы эволюции живого задают биологическую стрелу времени.

В эволюционном развитии факторы, согласно законам биологии, характеризуются двумя показателями: давлением и направленностью. При этом давление, как правило, отличается высокой степенью, а направленность — низкой, то есть совершенно случайной.

Существуют три принципиальных фактора эволюционного развития живого, объединяемых краткой формулой: изменчивость, наследственность, естественный отбор. Эти принципы базируются на следующих выводах из наблюдений над миром живого.

· В любой популяции всегда наблюдается изменчивость особей. В природе невозможно обнаружить два тождественных организма.

· Изменчивость является неотъемлемым свойством живого и проявляется постоянно.

· Некоторые из этих изменений наследуются потомством.

Обычно рождается значительно больше организмов, чем доживает до размножения. Причем выживают и дают большее потомство, как правило, те особи, которые обладают более благоприятным для борьбы за существование сочетанием индивидуальных унаследованных качеств. Таким образом природа осуществляет отбор признаков, способствующих приспособлению вида к изменяющимся условиям существования.

Естественный отбор, являющийся результатом борьбы за существование, — основной фактор эволюции, направляющий эволюционные изменения. Эти изменения становятся заметными после смены многих поколений.

Эволюционная концепция в биологии успешно прошла испытание временем, воплотилась в современную теорию эволюции и является фундаментом всех биологических наук.

Список использованной литературы

1. Горелов А.А. Концепции современного естествознания. — М.: Центр, 2007. -226 с.

2. Гусейханов М.К., Раджабов О.Р. Концепции современного естествознания. — М.: ИТК «Дашков и К°», 2005. — 378 с.

3. Вайскопф В. Наука и удивительное (как человек понимает природу). — М.: Наука, 2005. — 279 с.

4. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. — М.: Наука, 2004. — 255 с.

5. Небел Б. Наука об окружающей среде. Как устроен мир. — М.: Мир, 2003. — 280 с.

Источник

Лекция № 6. 12.Фундаментальная роль вероятностных законов в природе

Вероятностными закономерностями описываются многие явления природы. Фундаментальная роль случайностей ярко про­явилась в вероятностных законах физики (квантовая механика), микробиологии, астрономии, метеорологии, электротехнике, кос­монавтике и др. Вероятностный характер фундаментальных зако­нов природы проявляется на уровне микро- и макроскопических объектов. Например, процесс деления ядер может происходить про­извольно и имеет случайный характер. Сплошь и рядом мы имеем дело с вероятностными прогнозами и расчетами.

Фактически вся человеческая деятельность опирается на ве­роятностные законы. Статистические причинно-следственные свя­зи являются общим видом связей, а вероятностный характер зако­нов природы обусловливает их стохастические закономерности.

Вероятность не только вокруг нас, но она в основе всего. Окру­жающий нас мир, включая как природу, так и тот мир, который создает в своей деятельности человек, построен на вероятности.

В мире господствует случай и одновременно действуют поря­док и закономерность, которые формируются из взаимодействий массы случайностей согласно законам вероятностей. Отдельные элементы (факты) меняются от случая к случаю. В то же время об­щая картина обнаруживает устойчивость. Так, в мае могут быть отрицательные температуры воздуха, заморозки, снег, но средне­месячная температура положительная.

Исследования несущих строительных конструкций развива­ются по двум направлениям:

детерминированные методы направлены на совершенство­вание статических и динамических расчетов, уточнение расчетных схем и моделей, учет физических и геометрических нелинейностей (пластические деформации, ползучесть, трещины и др.);

вероятностные методы направлены на решение проблем на­дежности и долговечности зданий и сооружений, способности кон­струкций сопротивляться нагрузкам и воздействиям окружающей среды в течение всего срока эксплуатации с обеспечением необхо­димых эксплутационных качеств. Эти проблемы решаются с помо­щью вероятностных подходов и закономерностей, лежащих в основе фундаментальных законов в природы.

Надежная и безотказная работа несущих строительных кон­струкций зависит от большого числа изменчивых факторов, оп­ределяющих внешние воздействия и нагрузки при изготовлении, монтаже, эксплуатации и несущую способность конструкции при различных видах напряженного состояния (сжатие, растяжение, изгиб, кручение и др.).

Неоднородность физико-механических свойств материалов закладывается уже в процессе изготовления конструкции. Техноло­гия изготовления должна рассматриваться как стохастическая систе­ма, распределение структуры материала подвержено статистическим законам. Роль случайности при переходе от микрообъемов (кристалл, лабораторный образец) к макрообъемам (балка, колонна) возрастает.

Фактор случайности растет при переходе от единичной продук­ции к массовой. Это происходит из-за колебаний свойств исходных материалов в партиях поставки на объекты строительства и заводы строительных изделий, износа оборудования, случайных изменений влажности, температуры и др. Внешние нагрузки и воздействия (собственный вес конструкций, изменение температур, снег, ветер, крановые нагрузки) также имеют случайный характер.

Каковы причины, вызвавшие развитие и применение мето­дов теории надежности в строительстве?

Во-первых, одним из способов проектирования изделий с минимальной массой является повышение расчетных сопротивле­ний материалов. Но в связи с уменьшающейся материалоемкостью конструкции их надежность снижается. Определить, насколько она снизилась и каково ее численное значение — это первая задача на­дежности, отражающая аспект безопасности.

Во-вторых, в условиях технического прогресса моральное ста­рение зданий и сооружений происходит значительно быстрее, чем это было в XIX начале XX века. Сделать сооружение таким, чтобы оно исчерпало свою надежность к моменту его морального старе­ния — это вторая задача теории надежности, отражающая эконо­мический аспект.

Читайте также:  Значение металлов в жизни людей и в природе

Источник

4.4. Детерминистическое описание мира. Динамические закономерности в природе. Вероятностные и статистические законы

Детерминизм – это идея полной предопределенности всех будущих событий. Наиболее ясная и точная формулировка сущности классического детерминизма принадлежит П. Лапласу, вследствие чего такой детерминизм часто называют лапласовским. Он основывается на представлении, согласно которому весь окружающий нас мир – это огромная механическая система, начальное состояние которой является точно заданным и в которой не делается никакого различия между движениями «величайших тел Вселенной и легчайших атомов». В связи с этим механистический детерминизм утверждает единственно возможную траекторию движения материальной точки при заданном начальном состоянии и полной предсказуемости всего будущего (и прошлого) Вселенной из ее современного состояния с помощью законов механики. Вселенная уподоблялась гигантскому механизму, все будущие состояния которого строго детерминированы или предопределены его начальным состоянием. В этом его главный недостаток. В таком мире не было бы ничего неопределенного и случайного. В связи с этим сама случайность по существу исключается из природы и общества. Сторонники механистического материализма абсолютизируют категорию необходимости, признавая подлинными лишь универсальные законы, и исключают случайности из мира. Если последовательно придерживаться такой точки зрения, то неизбежно придется признать и предопределенность всех событий в мире (фатализм, судьба и т.п.).

Детерминистское описание мира осуществляется динамическими теориями, которые однозначно связывают между собой значения физических величин, характеризующих состояние системы. Примеры динамических теорий: механика, электродинамика, термодинамика, теория относительности, эволюционная теория Ламарка, теория химического строения.

Однако невозможно абсолютно точно задать начальное состояние системы вследствие неизбежной погрешности измерений. Это связано с понятием динамического хаоса, для которого любая допущенная в измерениях или расчетах погрешность очень быстро нарастает с течением времени. Примерами систем с динамическим хаосом являются: погода и климат, турбулентность, фондовые рынки. Хаос (непресказуемость) возникает вследствие слишком сильной чувствительности поведения системы к начальным условиям. Хаос отличается от беспорядка. Беспорядок – это поведение системы с постоянно действующими на нее неконтролируемыми факторами. Описанием таких систем с хаосом и беспорядком занимается статистическая теория, которая однозначно связывает между собой вероятности тех или иных значений физических величин.

Вероятностные или статистические законы

Законы, с которыми мы встречались в классической механике, имеют универсальный характер, т.е. относятся ко всем без исключения изучаемым объектам. Например, закон всемирного тяготения действителен для всех материальных тел, больших и малых. Отличительная особенность такого рода законов состоит в том, что предсказания, полученные на их основе, имеют достоверный и однозначный характер. Наряду с ними в науке с середины прошлого века стали все шире применять законы другого типа. Их предсказания не являются однозначными, а только вероятными. Именно это обстоятельство долгое время служило препятствием для признания их в науке в качестве полноценных. Поэтому эти законы рассматривались как вспомогательные средства для обобщения и систематизации эмпирических фактов. Положение коренным образом изменилось после того, как квантовая механика показала, что существование неопределенности коренится в самом фундаменте материи – в мире ее мельчайших частиц, поведение которых можно предсказать лишь с той или иной степенью вероятности.

Свое название эти законы получили от характера той информации, которая используется для их формулировки. Вероятностными они называются потому, что заключения, основанные на них, не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются достоверными и однозначными. Поскольку сама информация при этом носит статистический характер, то часто такие законы называют также статистическими, и этот термин получил в науке большое распространение.

Тем не менее использование термина «вероятность» для характеристики статистических законов более обоснованно с теоретической точки зрения.

Возникает вопрос: о какой вероятности идет речь в данном случае?

В настоящее время существует по крайней мере три интерпретации этого термина. Первая из них связана с классическим периодом развития теории вероятностей, когда вероятность события определялась как отношение числа случаев, благоприятствующих появлению события, к общему числу всех возможных случаев. Такое определение мы встречаем у одного из основоположников классической теории вероятностей – выдающегося французского математика П. Лапласа. С помощью такого определения легко подсчитать вероятности или шансы появления события в азартных играх, из анализа которых и появилась эта теория. Однако правила азартных игр специально построены таким образом, чтобы шансы игроков были равновозможными, но в природе и обществе такие события встречаются крайне редко. Поэтому для количественной оценки возможности появления тех или иных событий необходимо было найти другую интерпретацию.

Со временем ученым действительно это удалось путем сравнения числа появления исследуемого события к общему числу всех наблюдений. Действительно, чем чаще происходит событие, тем выше вероятность его появления при данных условиях наблюдения. Очевидно, что численное значение вероятности при таком определении зависит от количества наблюдений, т.е. от относительной частоты появления события. Поэтому чем больше сделано наблюдений, тем точнее будет вычислена и вероятность события. Исходя из этого некоторые ученые предложили рассматривать вероятность события как предел его относительной частоты при бесконечном числе наблюдений. Поскольку такое количество наблюдений практически осуществить невозможно, то многие теоретики, а особенно практики, решили определять вероятность как отношение числа появления интересующего события к общему числу всех наблюдений, когда количество последних достаточно велико. Эта величина в каждом конкретном случае должна определяться условиями конкретной задачи, т.е. вероятность Р(А) равна:

где m – число появления интересующего события;

n – число всех наблюдений.

Указанное определение вероятности называют также частотным, поскольку в нем фигурирует понятие относительной частоты при длительных наблюдениях. Последние анализируются обычно статистическими методами. Очевидно, что при статистической, или частотной, интерпретации нельзя говорить о вероятности отдельного, единичного события, которое не обладает частотой. Поэтому вероятность при такой интерпретации относится к некоторой группе событий. Волновая функция в квантовой механике определяет параметры будущего состояния системы в «среднем», т.е. не указывает, например, определенное значение его координат, а только тот интервал, в котором они могут находиться. Это обстоятельство часто характеризуют термином «вероятностное распределение».

Частотная, или статистическая, интерпретация вероятности получила наиболее широкое применение в естественных и технических науках, а в последние десятилетия – также в социальном и гуманитарном познании. Это объясняется прежде всего тем, что реальные процессы в основном состоят из большого количества элементов, связи между которыми имеют сложный характер и в которых немалую роль играют случайные факторы. Тем не менее, для характеристики таких процессов можно найти некоторые регулярности, которые дают возможность строить вероятностные прогнозы их будущего поведения.

Самое главное применение частотная интерпретация вероятности находит при открытии и анализе статистических законов. Всюду, где мы встречаемся с массовыми случайными или повторяющимися событиями, при тщательном исследовании можно обнаружить, что все они, несмотря на отклонения и разнообразие в своем поведении, обладают определенной регулярностью, а именно: устойчивой относительной частотой. Эта закономерность была выявлена еще в античном мире на примере относительной устойчивости количества рождающихся за год мальчиков и девочек. Впоследствии были найдены другие статистические законы в физике, биологии, демографии, страховом деле, социальной статистике и т.д.

Читайте также:  Что такое открытые системы в природе и обществе

Как относились к статистическим законам в классической науке? Признавались ли они в качестве постоянных методов исследования наравне с универсальными законами или считались временными средствами познания, используемыми для удобства, пока не будут найдены подлинные законы?

На этот вопрос можно ответить вполне однозначно: статистические законы не считались подлинными законами, так как ученые XIX в. предполагали, что за ними должны стоять такие универсальные законы, как закон всемирного тяготения И. Ньютона, который считался образцом детерминистического закона, поскольку он обеспечивал точные и достоверные предсказания приливов и отливов, солнечных и лунных затмений, а также других явлений природы.

Статистические же законы признавались в качестве удобных вспомогательных средств исследования, дающих возможность представить в компактной и удобной форме всю имеющуюся информацию о каком-либо предмете исследования. Типичным примером может служить информация, получаемая посредством переписи населения. В принципе мы можем получить о каждом гражданине страны все необходимые сведения, но когда они классифицируются по отдельным пунктам, сводятся в отдельные показатели и обобщаются, то работать с такой информацией значительно удобнее и легче. Статистические законы и теоретические обобщения, найденные в физике, биологии, экономике, социологии, праве и других науках, также рассматривались в качестве удобного вспомогательного средства для описания, систематизации и обобщения найденного эмпирического материала. По-видимому, главная причина такого отношения к статистическим законам состояла в том, что заключения их недостоверны, неопределенны, а лишь вероятны в той или иной степени, причем эта степень существенно зависела от количества наблюдений и экспериментов.

В связи с этим подлинными законами считались именно детерминистские законы, обеспечивающие точные и достоверные предсказания.

Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после открытия законов квантовой механики, предсказания которых имеют существенно вероятностный характер. Попытка найти некие скрытые параметры, с помощью которых можно было бы свести статистические законы к строго детерминистским, подобным законам классической механики, не увенчались успехом.

Основные понятия статистической теории:

— случайность (непредсказуемость);

— вероятность (числовая мера случайности);

— среднее значение величины;

— флуктуация (случайное отклонение системы от среднего (наиболее вероятного) состояния).

Примеры статистических теорий: молекулярно-кинетическая теория (исторически первая статистическая теория); квантовая механика, другие квантовые теории; эволюционная теория Ч. Дарвина; молекулярная генетика.

Источник

Динамические и статистические закономерности в природе

В понимании определенности различных видов реальности важное значение имеет учет специфики так называемых динамических и статистических закономерностей.

Для динамических закономерностей характерны однозначные, а для статистических.- многозначные, вероятностные связи. Иными словами, динамические закономерности позволяют делать абсолютно точные (однозначные) предсказания поведения природных объектов, статистические — вероятностные.

В философии науки часто противопоставляют друг другу два воззрения.

1) Согласно первому из них, самые сложные многозначные связи обусловливаются однозначными, строго необходимыми отношениями (такое воззрение господствовало вплоть до ХХ века).

2) Согласно второму воззрению, явления многообразны, а потому для них характерны вероятностные связи, которые в принципе несводимы к динамическим отношениям. Что же касается динамических закономерностей, то они являются предельным случаем статистических связей, их особого сочетания.

Научные данные свидетельствуют в пользу второй точки зрения.

Детерминистское описание мира: динамическая теория, которая однозначно связывает между собой значения физических величин, характеризующих состояние системы.

Примеры динамических теорий:

Согласно современным воззрениям, все закономерности имеют статистический, многозначный характер. Динамические (однозначные) закономерности являются предельным случаем статистических закономерностей.

В сложной системе невозможно проследить за историей каждой отдельной частицы. Здесь параметры частиц определяются как средние значения, для расчета которых используется понятие вероятности. Это статистический подход.

Описание систем с хаосом и беспорядком: статистическая теория, которая однозначно связывает между собой вероятности тех или иных значений физических величин

Основные понятия статистической теории:

— вероятность (числовая мера случайности)

— среднее значение величины

— флуктуация (случайное отклонение системы от среднего (наиболее вероятного) состояния)

Примеры статистических теорий:

— молекулярно-кинетическая теория (исторически первая статистическая теория),

— квантовая механика, другие квантовые теории

— эволюционная теория Дарвина,

Важное значение статистические закономерности приобретают в биологии, например, закономерности случайного комбинирования генов при скрещивании. Кроме того, изучение наследственных изменений (мутаций) в целом ряде случаев позволяет сделать вывод о существовании вероятностных закономерностей. Генетика — принципиально статистическая теория.

Эволюционные законы являются статистическими. Познавая их, мы решаем такие важные проблемы, как возникновение и развитие жизни на Земле, изменение численности популяций, моделирование процессов, протекающих в живом организме и т.д.

Статистические закономерности изучаются не только естественными, но и гуманитарными науками. Например, если речь вести о систематическом сборе информации о массовых общественных явлениях (отчетность предприятий, перепись населения и т.д.) и дальнейшей их обработке.

Соответствие динамических и статистических теорий: их предсказания совпадают, когда можно пренебречь флуктуациями; в остальных случаях статистические теории дают более глубокое, детальное и точное описание реальности.

Источник

Математика в природе: самые красивые закономерности в окружающем мире

От радуг, речных изгибов и теней до паутины, сот и отметин на шкурах животных — видимый мир полон закономерностей, которые можно описать математически. Рассказываем о самых интересных из них.

Математика в природе

Первые древнегреческие философы пытались описать и объяснить порядок в природе, предугадывая современные идеи. В своих работах о закономерностях природы Платон (около 427–347 до н. э.) писал о существовании универсалий. Он предполагал, что они состоят из идеальных форм (др.-греч. εἶδος, форма), а физические объекты — это не более чем несовершенные копии. Таким образом, цветок может быть примерно круглым, но это никогда не будет идеальный круг. Пифагор рассматривал закономерности в природе, так же, как и гармонии в музыке, берущими начало из числа, как первоначала всего сущего. Эмпедокл в какой-то степени предвосхитил эволюционное объяснение структуры организмов Дарвина.

В 1202 году Леонардо Фибоначчи открыл последовательность чисел Фибоначчи западному миру в своей «Книге абака». Фибоначчи привел (несуществующий) биологический пример численного роста теоретической популяции кроликов. В 1917 году Дарси Томпсон (1860–1948) опубликовал свою книгу «О росте и форме». Его описание взаимосвязи филлотаксиса (расположения листьев на стебле растения) и чисел Фибоначчи (математическое отношение закономерностей спирального роста в растениях) стало классическим. Он показал, что простые уравнения могут описать все с виду сложные закономерности спирального роста рогов животных и раковин моллюсков.

Тюринг, Плато, Геккель, Цейзинг — знаменитые деятели искусства и науки — искали строгие законы математики и находили ее в красоте природы.

Спираль Фибоначчи — геометрическая прогрессия красоты

Спирали распространены среди растений и некоторых животных, особенно среди моллюсков. Например, у моллюсков-наутилид каждая ячейка их раковины — примерная копия следующей, масштабированная константой и выложенная в логарифмическую спираль.

Чаще всего в природе встречается последовательность Фибоначчи. Она начинается с чисел 1 и 1, а затем каждое последующее число получается путем сложения двух предыдущих чисел. Следовательно, после 1 и 1 следующее число — 2 (1 + 1). Следующее число — 3 (1 + 2), затем 5 (2 + 3) и так далее.

Источник